Zweifellos liegt eine der faszinierendsten geometrischen Fragen in der jahrhundertealten Untersuchung über den Umfang eines Kreises. Im direkten Gegensatz zu der schwer fassbaren Einfachheit und Perfektion seiner Form ist der Umfang des Kreises unmöglich zu messen. Dies verdeutlicht die vielleicht grundlegendste Dichotomie zwischen Mensch und Natur. Als menschliche Wesen lieben wir es, zu messen und zu quantifizieren. Aber so sehr wir es auch lieben zu messen, scheint die Natur es zu verabscheuen.
Der Hauptgrund für diese Dichotomie wurde bereits vom weisesten aller Männer, König Salomo, dargelegt, der schrieb
G-tt hat die Menschen einfach und aufrichtig geschaffen, aber manche wollen alles kompliziert haben. Pre.7,29Die Natur des menschlichen Geistes besteht darin, klar zu denken, daher unsere Affinität zum Lineal mit gerader Kante. Aber die natürliche Welt ist von Natur aus gekrümmt.
Und hier kommt die transzendentale Zahl π ins Spiel. π stellt das grundlegendste Zwischenglied dar, das die Lücke zwischen dem menschlichen Verstand und den Kurven der Natur überbrückt. π erlaubt es uns, eine Kurve mit einem beliebigen Grad an Genauigkeit in eine gerade Linie umzurechnen.
Nehmen wir den Kreis mit dem Radius r. In der Natur gibt es keine Quadrate, man kann sogar sagen, daß es in der Natur fast keine regelmäßigen Polygone gibt. Man kann also, unabhängig davon, wie viele Seiten ein regelmäßiges Polygon hat, damit nicht den Umfang des gekrümmten Kreises messen. Aber man kann sich ihm nähern. Und eine Annäherung an dieses Verhältnis zwischen dem Geraden und dem Gekrümmten ist in der Tat die Geschichte der Zahl π.
Geschichten können aus einer Reihe von unterschiedlichen Perspektiven erzählt werden. Die Geschichte von π wurde schon mehrmals erzählt, aber meistens aus der Perspektive der Entdeckung. Uns interessiert jedoch mehr eine Interpretation, die nur aus der Sicht der inneren Dimension der Torah kommen kann. Wir werden die Geschichte von π aus dem Blickwinkel ihres Restes betrachten.
Einer der Namen G-ttes,
Shadday, oftmals mit Allmächtiger übersetzt, ist eng mit π verknüpft. Die Gematria lautet
314,
שַׁדַי21. שׂ שׁ Shin/Sin 300
4. ד Dalet 4
10. י Yud 10
Σ
314was auf die ersten drei Ziffern von π hindeutet: 3,14...
Die Weisen erklären, daß Shadday ein Akronym sei für
Er sagte seiner Welt: Genug!
Es gibt mehrere antike jüdische Texte, die die Vorstellung eines sehr alten Universums unterstützen.
An mehreren Stellen besagt der Midrasch, daß G-tt vor der Erschaffung dieser Welt viele frühere Welten erschaffen und zerstört hat, während der Talmud berechnet, daß es vor Adam 974 Generationen gab.
Gemäß der Torah umfaßt eine Generation 40 Jahre
So entbrannte der Zorn des HERRN über Israel, und er ließ sie in der Wüste hin und her ziehen 40 Jahre lang, bis die ganze Generation aufgerieben war, die Böses getan hatte in den Augen des HERRN. 4.Mo.32,13
Ein Tag für G-tt wird mit 1000 Menschenjahren gleichgesetzt
Denn tausend Jahre sind vor dir wie der gestrige Tag, der vergangen ist, und wie eine Nachtwache. Ps.90,4
974*40*365*1000 = 14.220.400.000 Jahre
Verglichen mit der derzeit besten wissenschaftlichen Schätzung von 13.700.000.000 Jahren ist es schon erstaunlich, daß man durch einfaches Zusammenstellen einiger Torahverse zu einer annähernd gleichen Größe gelangen kann.
Alte jüdische Texte beschreiben die Ursprünge des Universums absolut detailliert. Und erst in den letzten Jahrzehnten hat die Wissenschaft endlich aufgeholt. Auch in vielerlei Hinsicht hat die Wissenschaft viel aufzuholen.
Wie im Midrasch dargelegt, wurde die Welt durch Expansion geschaffen, aber die Expansion war zunächst grenzenlos, was G-tt dazu veranlasste, sie zu begrenzen, so daß die Realität Grenzen haben sollte.
Dieser Begrenzungsprozess ist das Äquivalent der mathematischen endlichen Grenze, wobei wir uns durch eine Reihe unendlicher Operationen dem Wert von π immer mehr annähern können, ihn aber niemals genau definieren können.
Die Implikation, daß π durch einen limitierenden Prozess erkannt werden kann, ist aus der Torah ersichtlich
ich bin Abraham, Isaak und Jakob erschienen als G-tt (El), der Allmächtige (Shaddai); aber mit meinem Namen »HERR« habe ich mich ihnen nicht geoffenbart. 2.Mo.6,3
וָאֵרָ֗א אֶל־אַבְרָהָ֛ם אֶל־יִצְחָ֥ק וְאֶֽל־יַעֲקֹ֖ב בְּאֵ֣ל שַׁדָּ֑י וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה לֹ֥א נֹודַ֖עְתִּי לָהֶֽם
In diesem Vers werden zuerst die 3 Patriarchen erwähnt. Dann erscheint der Name
el,
אֵל1. א Alef 1
12. ל Lamed 30
Σ
31dessen numerischer Wert 31 ist, dann der Name Shadday, dessen numerischer Wert 314 ist. Daher offenbart dieser Vers die ersten drei Zahlen in der unendlichen Progression, die π ist:
3,
3,
1,
3,
14...
Die Gematria der drei Patriarchen beträgt
638אַבְרָהָם Abraham 1. א Alef 1
2. ב בּ Bet/Vet 2
20. ר Resch 200
5. ה He 5
13. מ Mem 40
Σ 248
יִצְחָק Yitschaq 10. י Yud 10
18. צ Tsadik 90
8. ח Chet 8
19. ק Quph 100
Σ 208
יַעֲקֹב Yaaqob10. י Yud 10
16. ע Ayin 70
19. ק Quph 100
2. ב בּ Bet/Vet 2
Σ 182
248+208+182 =
638638 = 22*29.
Der Umfang eines Kreises von 638 entspricht einem Durchmesser von 203. Die Formel zur Berechnung des Kreisumfanges lautet U = 2*π*r.
638 = 2*π*r
π = 22/7 = 3,142857142857143
r = 638/2/3,142857142857143
r = 101,5
d = 2*r
d = 2*101,5
d =
203203 = 7*29
203 ist die Gematria der ersten drei Buchstaben von Abraham (אבר) vor dem Buchstaben He, den G-tt Seinem Namen hinzufügte, als Er ihm befahl, sich selbst zu beschneiden
אַבְרָהָם Abraham 1. א Alef
12. ב בּ Bet/Vet
220. ר Resch
2005. ה He 5
13. מ Mem 40
Σ
203Die buchstäbliche Bedeutung der 3 Buchstaben
אַבְרָ lautet
eber, was Organ oder Flügel, d.h. Arme (auf den Menschen bezogen), bedeutet und auf den Durchmesser eines Kreises schließen läßt
Mittels Permutation erhält man das Wort
bara,
בָּרָא →
אַבְרָwelches dem ersten Verb und selbst den ersten 3 Buchstaben der Torah entspricht
Im Anfang schuf G-tt die Himmel und die Erde 1.Mo.1,1
בְּרֵאשִׁית בָּרָא אֱלֹהִים אֵת הַשָּׁמַיִם וְאֵת הָאָרֶץ
Wenn wir den Umfang zum Durchmesser hinzuaddieren, erhalten wir
638+
203 = 841 = 29^2 = (20^2+
21^2) = (20^2)+((
3*
7)^2)
Erstaunlicherweise beträgt die Gematria der Worte
zu Abraham, zu Isaak und zu Jakob
אֶל אַבְרָהָם אֶל יִצְחָק וְאֶל יַעֲקֹב
737, was der Gematria von
Er sagte seiner Welt: Genug!
שֶׁאָמָר לְעוֹלָמוֹ דַי
entspricht
שֶׁאָמָר לְעוֹלָמוֹ דַי21. שׂ שׁ Shin/Sin 300
1. א Alef 1
13. מ Mem 40
20. ר Resch 200
12. ל Lamed 30
16. ע Ayin 70
6. ו Vav 6
12. ל Lamed 30
13. מ Mem 40
6. ו Vav 6
4. ד Dalet 4
10. י Yud 10
Σ
737737 ist auch die Gematria der Worte
Und du sollst den Herrn, deinen G-tt, lieben mit deinem ganzen Herzen und mit deiner ganzen Seele und mit deiner ganzen Kraft.
5.Mo.6,5אָ֣הַבְתָּ֔ אֵ֖ת יְהוָ֣ה אֱלֹהֶ֑יךָ בְּכָל־לְבָבְךָ֥ וּבְכָל־נַפְשְׁךָ֖ וּבְכָל־מְאֹדֶֽךָ
deren drei Aspekte, drei Ebenen der Liebe zu G-tt, den drei Patriarchen entsprechen.
Das wichtigste Beispiel für zwei Worte in der Torah, die ein Verhältnis von Umfang zu Durchmesser innerhalb der ganzen Zahlen (keine Bruchzahl) aufweisen, sind die ersten beiden Worte der Zehn Gebote
Ich bin der Herr, dein G-tt, der ich dich aus dem Land Ägypten, aus dem Haus der Knechtschaft, herausgeführt habe. 5.Mo.5,6
אָֽנֹכִי֙ יְהוָ֣ה אֱלֹהֶ֔יךָ אֲשֶׁ֧ר הֹוצֵאתִ֛יךָ מֵאֶ֥רֶץ מִצְרַ֖יִם מִבֵּ֣ית עֲבָדִֽ֑ים
אָנֹכִי1. א Alef 1
14. נ Nun 50
11. כ כּ Kaf/Khaf 20
10. י Yud 10
Σ 81
יְהוָ֣ה10. י Yud 10
5. ה He 5
6. ו Vav 6
5. ה He 5
Σ 26
d = 2*r
U = 2*π*r
26 = 2*13
81 ≈ 2*(22/7)*13
Kehren wir zur endlichen Grenze von π zurück, so ist der nächste Dezimalbruch 3,142. Dies ist die nächste dezimale Annäherung an π = 3,14159...
Sein ganzzahliges Äquivalent ist 3142. Kommt 3142 auch in o.g. Vers vor?
Wenn ja, würden wir erwarten, daß sie in den Worten nach dem Namen Shadday auftaucht
aber mit meinem Namen »HERR« habe ich mich ihnen nicht geoffenbart. 2.Mo.6,3b
וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה לֹ֥א נֹודַ֖עְתִּי לָהֶֽם
Einer der bedeutendsten jüdischen Rabbiner und maßgeblicher Kommentator des Tanachs, Rabbi Schlomo Jizchaki schreibt, daß G-tt damit, daß er den Namen Yhvh nicht offenbart hat, sagt
ich habe ihnen mein Maß der Wahrheit nicht offenbart.
In unserem Kontext bezieht sich G-ttes Maß der Wahrheit auf das Geheimnis des wahren Maßes von π. Mit anderen Worten, was der Vers sagt, ist, daß G-ttes Name Yhvh das Geheimnis des Restes von π enthält. Schauen wir jetzt, wie.
Die Summe der Gematria der Wörter im ersten Teil des Verses beträgt 1292
ich bin Abraham, Isaak und Jakob erschienen als »G-tt, der Allmächtige«;
2.Mo.6,3aוָאֵרָ֗א אֶל־אַבְרָהָ֛ם אֶל־יִצְחָ֥ק וְאֶֽל־יַעֲקֹ֖ב בְּאֵ֣ל שַׁדָּ֑י
Total = 1292
Original Text
Hebrew Value Inc
וארא 208
אל 31
אברהם 248
אל 31
יצחק 208
ואל 37
יעקב 182
באל 33
שדי 314
Die zwei restlichen Wörter im Vers in Bezug auf den Namen G-ttes haben beide 4 Buchstaben
aber mit meinem Namen »HERR«
וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה
Um zu einem richtigen Ergebnis zu gelangen, müssen wir wiederum das Punktprodukt beider Wörter berechnen
Zur Erinnerung:
In der Mathematik ist ein Punktprodukt (inneres Produkt) eine algebraische Operation, die zwei gleich lange Zahlenfolgen benötigt. Ein Punktprodukt aus zwei Vektoren wird auch als Skalarprodukt bezeichnet. Es ist das Produkt der Größe der beiden Vektoren und des Kosinus des Winkels, den sie miteinander bilden.
Wenn zwei Wörter die gleiche Anzahl von Buchstaben haben, können wir eine Kalkulation des inneres Produkts ihrer Buchstaben durchführen, indem wir ihre Buchstaben miteinander multiplizieren und die Ergebnisse summieren.
ה He 5
ו Vav 6
10. י Yud 10
13. מ Mem 40
שׂ שׁ Shin/Sin 300
וּשְׁמִי יהוה
60 = 6*10 = וּ * י
1500 = 300*5 = שְׁ * ה
240 = 40*6 = מִ * ו
50 = 10*5 = י * ה
Σ 1850
Und tatsächlich
1292+1850 = 3142!!!
ich bin Abraham, Isaak und Jakob erschienen als G-tt (El), der Allmächtige (Shaddai); aber mit meinem Namen »HERR« habe ich mich ihnen nicht geoffenbart. 2.Mo.6,3
וָאֵרָ֗א אֶל־אַבְרָהָ֛ם אֶל־יִצְחָ֥ק וְאֶֽל־יַעֲקֹ֖ב בְּאֵ֣ל שַׁדָּ֑י וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה לֹ֥א נֹודַ֖עְתִּי לָהֶֽם
Führt man die obige Logik fort, so ist die nächste ganze Zahl, nach der man im Vers suchen muß, 31416
π = 3,14159... ≈ 3,1416
Um diese Zahl zu entdecken, müssen wir sie in zwei Teile zerlegen, 31 und 416.
Beachtenswert ist zunächst, daß der zweibuchstabige Name G-ttes el dreimal im Vers als Präposition "zu" (
אֶל), "zu Abraham, zu Isaak und zu Jakob", erscheint. In der letzten Phrase des Verses kehren sich die beiden Buchstaben um, um lo (
לא), "nicht", zu buchstabieren, eine Anspielung auf den unerkennbaren Rest von π
ich bin [zu] Abraham, [zu] Isaak [und zu] Jakob erschienen als G-tt (El), der Allmächtige (Shaddai); aber mit meinem Namen »HERR« habe ich mich ihnen nicht geoffenbart. 2.Mo.6,3וָאֵרָ֗א
אֶל־אַבְרָהָ֛ם
אֶל־יִצְחָ֥ק וְ
אֶל־יַעֲקֹ֖ב בְּאֵ֣ל שַׁדָּ֑י וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה
לא נֹודַ֖עְתִּי לָהֶֽם
Das erste Wort des Verses,
וָאֵרָא, nach dem der Torahabschnitt benannt ist,
ich bin erschienen [zu] Abraham, [zu] Isaak [und zu] Jakob als G-tt (El), der Allmächtige (Shaddai); 2.Mo.6,3aוָאֵרָ֗א אֶל־אַבְרָהָ֛ם
אֶל־יִצְחָ֥ק וְ
אֶל־יַעֲקֹ֖ב בְּאֵ֣ל שַׁדָּ֑י וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה
לא נֹודַ֖עְתִּי לָהֶֽם
hat die Gematria 208, dieselbe, wie einer der 3 Patriarchen, die unmittelbar in der Fortsetzung erwähnt werden: Isaak.
208 = 8*26, der Gematria des Tetragrammatons Yhvh.
Diese Besonderheit wird gemäß dem Midrasch, also der Auslegung des Tanachs nach den Regeln der jüdischen Schriftgelehrten, so verstanden, daß die g-ttliche Offenbarung an alle drei Patriarchen durch die Leitung der Seelenwurzel von Isaak erfolgte. Die Weisen lehren, daß Isaak der Patriarch der Zukunft ist. Das Licht, das seiner Seele und seinem Namen innewohnt, wird die g-ttliche Offenbarung der Zukunft sein, was nicht verwundert, denn offensichtlich ist Isaak ein Schatten Jesu Christi, dem Mittler des Neuen (erneuerten) Bundes, der bereits vorhergesagt wurde, während der Alte Bund noch gültig war.
ich bin erschienen [zu] Abraham, [zu] Isaak...וָאֵרָ֗א אֶל־אַבְרָהָ֛ם אֶל־יִצְחָ֥ק
וָאֵרָ֗א, ich bin erschienen,
208אֶל, zu,
31אַבְרָהָ֛ם, Abraham,
248אֶל, zu,
31יִצְחָ֥ק, Isaak,
208Das Wort nach der Phrase "ich bin erschienen" ist "zu", dessen Gematria beträgt 31. Das Wort vor "Isaak" ist ebenfalls "zu". Der Name zwischen den beiden Präpositionen lautet Abraham, dessen Gematria ist 248 oder 8*31 ("zu"), was heißt, daß die Summe der drei Wörter zwischen "Ich bin erschienen" und "Isaak" 310 entspricht, was dasselbe ist wie 31, da es im hebräischen Zahlensystem keine Notation für Null gibt!
248 = 8*
3131+
248+
31 =
310 = 10*
31 Und die Gematrie der beiden Wörter, "Ich bin erschienen" sowie "Isaak" beträgt jeweils
208, also ist ihr kombinierter Wert 416.
208+
208 = 416
Hier haben wir also die beiden Teile von 31 und 416 im Vers entdeckt!
Dies ist der Beginn der Offenbarung der Zukunft.
In der Zukunft wird der genaue Wert der transzendenten Zahl π all jenen bekannt sein, die sich in Ehrfurcht mit G-tt verbinden werden, wie es heißt
Alle, die den Herrn ernst nehmen, zieht er ins Vertrauen und enthüllt ihnen das Geheimnis seines Bundes. Ps.25,14 GNB
סֹ֣וד יְ֭הוָה לִירֵאָ֑יו וּ֝בְרִיתֹ֗ולְהֹודִיעָֽם
Im Hebräischen ist das Wort, das in Bezug auf die Patriarchen verwendet wird,
נֹודַ֖עְתִּי...aber mit meinem Namen »HERR« habe ich mich ihnen nicht geoffenbart. 2.Mo.6,3b
וּשְׁמִ֣י יְהוָ֔ה לֹ֥א נֹודַ֖עְתִּי לָהֶֽם
dasselbe wie das Wort
לְהֹודִיעָֽם im Psalm,
...enthüllt ihnen das Geheimnis seines Bundes Ps.25,14
לִירֵאָ֑יו וּ֝בְרִיתֹ֗ו לְהֹודִיעָֽם
nämlich
yada, #H3045.
Außerdem beziehen sich beide Verse auf den Bund G-ttes, was implizit bedeutet, daß das Geheimnis des Restes von π das Geheimnis des Bundes G-ttes mit Seinem Volk ist.
